feat(member): 회원 설정/헤더 상태 UI와 관리자 멤버 관리 추가

로그인 상태를 헤더에서 즉시 인지하고 계정 관리를 이어갈 수 있도록 사용자 설정과 관리자 멤버 관측 기능을 연결했다.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

server/api/auth/check-username.get.js

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+import { createError } from 'h3'
+import { isUsernameTaken } from '../../repositories/member-repository'
+import { requireMemberSession } from '../../utils/member-auth'
+
+/**
+ * 사용자명 중복 확인 API
+ * @param {import('h3').H3Event} event - 요청 이벤트
+ * @returns {Promise<{ available: boolean }>} 사용 가능 여부
+ */
+export default defineEventHandler(async (event) => {
+  const session = requireMemberSession(event)
+  const rawUsername = getQuery(event).username
+  const username = typeof rawUsername === 'string' ? rawUsername.trim() : ''
+
+  if (!username) {
+    throw createError({
+      statusCode: 400,
+      message: '닉네임을 입력해 주세요.'
+    })
+  }
+
+  const taken = await isUsernameTaken({
+    username,
+    excludeUserId: session.userId
+  })
+
+  return {
+    available: !taken
+  }
+})
+