feat(search): / 단축키 검색 모달 및 통합 검색 API 추가

- / 및 헤더 검색 클릭으로 모달을 열고 태그·게시물 검색을 제공.
- 태그 검색 범위를 name/slug로 제한하고 IME 조합 입력 대응을 보강.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

docs/map.md

@@ -28,7 +28,8 @@
 | 파일 | 화면 위치 |
 |------|-----------|
 | components/auth/AuthPasswordVisibilityToggle.vue | 로그인·회원가입 비밀번호 표시/숨김 토글(SVG, scoped 스타일·`field-name`으로 접근성 레이블 구분) |
-| components/site/SiteHeader.vue | 모든 공개 페이지 상단, 우측 사용자 아바타 드롭다운(Anonymous/Sign up/Sign in), `lg`~`xl` 헤더 여백·반응형 검색창 폭 |
+| components/site/SiteHeader.vue | 모든 공개 페이지 상단, 우측 사용자 아바타 드롭다운(Anonymous/Sign up/Sign in), `lg`~`xl` 헤더 여백·반응형 검색창 폭, `/`·검색 영역으로 `SiteSearchModal` 연동 |
+| components/site/SiteSearchModal.vue | `Teleport`·전체 화면 딤·Tags/Posts 결과·일치 구간 강조, 열림 시 `html.site-search-open` 스크롤 잠금 |
 | components/site/LeftSidebar.vue | 왼쪽 사이드바, `lg+`는 `sticky`+고정 높이+내부 무스크롤바 스크롤, `lg` 미만은 고정 슬라이드 패널, 하단 푸터 `px-4`/`sm:px-5` |
 | components/site/RightSidebar.vue | 오른쪽 사이드바, `lg+`는 고정 열 높이·스티키, 모바일은 본문 아래 전체 너비, 하단 푸터 `pr-3` |
 | components/site/MainColumn.vue | 메인 화면 중앙, `lg:max-w-[720px]`로 본문 상한 |
@@ -110,6 +111,7 @@
 | server/api/pages.get.js | 고정 페이지 목록 샘플 API |
 | server/api/pages/[slug].get.js | 고정 페이지 상세 샘플 API |
 | server/api/tags.get.js | 태그 목록 샘플 API |
+| server/api/search.get.js | 통합 검색 API(`q` 쿼리) |
 | server/api/site-settings.get.js | 공개 사이트 설정 API |
 | server/api/navigation.get.js | 공개 네비게이션 API |
 | server/routes/admin/api/auth/login.post.js | 관리자 로그인 API |