feat(search): / 단축키 검색 모달 및 통합 검색 API 추가

- / 및 헤더 검색 클릭으로 모달을 열고 태그·게시물 검색을 제공.
- 태그 검색 범위를 name/slug로 제한하고 IME 조합 입력 대응을 보강.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

docs/spec.md

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 - 브라우저에서는 `localStorage.MENU_STATE`에 `open` 또는 `closed` 저장
 - 닫힘 상태에서는 왼쪽 사이드바 폭을 0으로 줄이는 전환 애니메이션을 적용
 - `lg` 미만에서는 왼쪽 사이드바를 화면 좌측 고정 슬라이드 패널로 표시하고, 열린 동안 백드롭을 탭하면 `closeMenu`로 닫는다.
-- `Escape` 키는 사용자 드롭다운이 열려 있으면 우선 닫고, 그렇지 않으면 모바일에서만 좌측 슬라이드 메뉴를 닫는다.
+- `Escape` 키는 통합 검색 모달이 열려 있으면 최우선으로 닫고, 그다음 사용자 드롭다운, 이어서 모바일에서만 좌측 슬라이드 메뉴를 닫는다.
+- `/` 키는 `INPUT`·`TEXTAREA`·`SELECT`·`contenteditable`에 포커스가 없고 `Ctrl`/`Meta`/`Alt`와 함께 눌리지 않을 때 통합 검색 모달을 연다. 헤더 검색 영역(`md+`) 클릭으로도 동일하게 연다.
 - 헤더 우측 사용자 아이콘 버튼은 비로그인 기준 사용자 메뉴(Anonymous, Sign up, Sign in)만 표시한다.
 
 ### 공개 화면 색상
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 ```
 components/site/
 ├── SiteHeader.vue    # 상단 헤더
+├── SiteSearchModal.vue # 통합 검색 모달(`/`·헤더 검색 영역, Tags·Posts 결과)
 ├── LeftSidebar.vue   # 왼쪽 사이드바
 ├── RightSidebar.vue  # 오른쪽 사이드바
 ├── MainColumn.vue    # 메인 컬럼
@@ -296,6 +298,7 @@ components/content/
 - `GET /api/pages` - 고정 페이지 목록
 - `GET /api/pages/:slug` - 고정 페이지 상세
 - `GET /api/tags` - 태그 목록
+- `GET /api/search?q=` - 통합 검색(태그 `name`·`slug`, 게시물 `title`·`excerpt`·`content` 부분 일치, 각 최대 12건, 발행 게시물만)
 - `GET /api/site-settings` - 공개 사이트 설정
 - `GET /api/navigation` - 공개 네비게이션