feat(search): / 단축키 검색 모달 및 통합 검색 API 추가

- / 및 헤더 검색 클릭으로 모달을 열고 태그·게시물 검색을 제공.
- 태그 검색 범위를 name/slug로 제한하고 IME 조합 입력 대응을 보강.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

server/api/search.get.js

@@ -0,0 +1,12 @@
+import { searchPublicContent } from '../repositories/content-repository'
+
+/**
+ * 공개 통합 검색 API(태그·게시물)
+ * @param {import('h3').H3Event} event - 요청 이벤트
+ * @returns {Promise<{ tags: Array<{ name: string, slug: string }>, posts: Array<{ slug: string, title: string, excerpt: string }> }>} 검색 결과
+ */
+export default defineEventHandler(async (event) => {
+  const raw = getQuery(event).q
+  const q = Array.isArray(raw) ? raw[0] : raw
+  return searchPublicContent(typeof q === 'string' ? q : '')
+})