검색 동선 통일

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 ## `/templates`
 - 화면 파일: `frontend/src/views/TemplatesView.vue`
-- 역할: 공개 템플릿 전용 목록, 관리자 수동 순서와 즐겨찾기 여부를 반영한 주제 템플릿 카드 목록 표시, 템플릿 즐겨찾기 토글, 검색어(`q`)가 있으면 템플릿 이름/slug 기준으로 즉시 필터링, 상단 공통 `viewToggle`로 카드형/리스트형 전환
+- 역할: 공개 템플릿 전용 목록, 관리자 수동 순서와 즐겨찾기 여부를 반영한 주제 템플릿 카드 목록 표시, 템플릿 즐겨찾기 토글, 왼쪽 공통 검색창의 검색어(`q`)가 있으면 템플릿 이름/slug 기준으로 즉시 필터링, 상단 공통 `viewToggle`로 카드형/리스트형 전환
 - 연동 API: `GET /api/topics`, `POST /api/topics/:topicId/favorite`, `DELETE /api/topics/:topicId/favorite`
 
 ## `/topics/:topicId`
 - 화면 파일: `frontend/src/views/TopicHubView.vue`
-- 역할: 선택한 주제 slug 기준 정보 표시, 관리자 추천 티어표 상단 강조 섹션과 일반 공개 티어표 목록 분리 표시, 제목/작성자 검색, 티어표별 `상단 썸네일 / 제목+좋아요 / 작성자+최종 수정일` 카드 표시, 새 티어표 작성은 우측 하단 CTA로 진입
+- 역할: 선택한 주제 slug 기준 정보 표시, 관리자 추천 티어표 상단 강조 섹션과 일반 공개 티어표 목록 분리 표시, 왼쪽 공통 검색창으로 해당 주제의 공개 티어표만 검색, 티어표별 `상단 썸네일 / 제목+좋아요 / 작성자+최종 수정일` 카드 표시, 새 티어표 작성은 우측 하단 CTA로 진입
 - 연동 API: `GET /api/topics/:topicId`, `GET /api/tierlists/public`, `POST /api/tierlists/:id/favorite`, `DELETE /api/tierlists/:id/favorite`
 
 ## `/editor/:topicId/new`, `/editor/:topicId/:tierListId`
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 ## `/favorites`
 - 화면 파일: `frontend/src/views/FavoriteTierListsView.vue`
-- 역할: 즐겨찾기한 티어표 목록 조회, 검색/정렬, 상단 공통 `viewToggle`로 카드형/리스트형 전환, 편집 화면 이동, 카드 우측 상단 `즐겨찾기 해제` 버튼으로 즉시 제거
+- 역할: 즐겨찾기한 티어표 목록 조회, 왼쪽 공통 검색창으로 내 즐겨찾기 범위만 검색, 정렬 셀렉트 유지, 상단 공통 `viewToggle`로 카드형/리스트형 전환, 편집 화면 이동
 - 연동 API: `GET /api/tierlists/favorites/me`, `DELETE /api/tierlists/:id/favorite`
 
 ## `/following`
 - 화면 파일: `frontend/src/views/FollowingFeedView.vue`
-- 역할: 팔로우한 작성자의 공개 티어표를 최신 업데이트순 카드 목록으로 모아보기, 상단 공통 `viewToggle`로 카드형/리스트형 전환, 제목/주제/작성자 검색, 티어표 상세 이동, 작성자 프로필 이동
+- 역할: 팔로우한 작성자의 공개 티어표를 최신 업데이트순 카드 목록으로 모아보기, 상단 공통 `viewToggle`로 카드형/리스트형 전환, 왼쪽 공통 검색창으로 팔로우 피드 범위만 검색, 티어표 상세 이동, 작성자 프로필 이동
 - 연동 API: `GET /api/users/following-feed`
 
 ## `/users/:userId`